Né le 12 février 1933 à Loutra-Iraias en Arcadie, Konstantínos Gavrás dit Costa-Gavras est issu d'une famille modeste, une mère grecque et un père russe qui s'est illustré dans la Résistance. en raison des positions politiques de son père, il ne peut étudier en Grèce où le régime écarte les opposants. Il est contraint de fuir Athènes à 19 ans pour pouvoir étudier. Il s'inscrit en licence de lettres à la Sorbonne tout en travaillant pour assurer sa subsistance. Il s'est intéressé au cinéma en se rendant à la Cinémathèque française qui se trouvait à l'époque rue d'Ulm. Il cite notamment "Les Rapaces" d'Erich von Stroheim comme l'un des films qui lui fit découvrir que le cinéma pouvait montrer des choses sérieuses. Il obtiendra la nationalité française en 1968.